おうぎ形の公式と忘れない考え方【中学１年数学】

◎問題をノーヒントでやってみよう

 

 

 

 

 

 

◎答えをチェックしよう

 

 

 

 

 

 

 

 

 

◎攻略ポイントを確認しよう

 

 

 

 

 

◎完璧じゃなかったら解説を読もう

 

 

 

こんにちは！
ここでは、おうぎ形の公式をマスターしましょう。

 

 

教科書などにのっているおうぎ形の公式。
これは、よく忘れ去らてしまう悲しい公式です。
「はんけい　かける　はんけい　かける　えんしゅうりつ　かける　さんびゃくろく…」
と、呪文（じゅもん）のように覚えようとしちゃうと…
そりゃ、忘れちゃいますよね^^;

 

 

その方法で覚えられる人は、もちろんそれでもいいんですが。
暗記が好きじゃない人は、次の言葉でスパっと理解しちゃいましょう。

 

 

 

 

これで、おうぎ形の公式は解決できます。

 

 

どういうことか？
ここから詳しく見ていきましょう。

 

 

おうぎ形とは

 

 

そもそも、おうぎ形とは何でしょうか？
下の図の灰色の部分のように、「円を２つの半径で区切った図形」。
それをおうぎ形と言います。

 

 

 

つまり、おうぎ形とは、円の一部分を取り出したものなんですね。

 

 

ピザみたいなもんです。
家族でピザを１枚注文した。
家に届く。
みんなで食べようと開ける。
その時いきなり、１枚丸ごとかじろうとしないですよね(笑)

 

 

 

 

店がちゃんと切り分けてくれてるんで、一切れを取る。
その手に持っているピザがおうぎ形です。

 

 

おうぎ形の公式をマスターするには

 

 

おうぎ形は、円の一部分なので。
おうぎ形の公式は、次の手順でマスターできます。

 

 

手順１は、以前にやりましたよね。
自信のない方は復習しておいて下さい。

 

 

⇒　円の公式と「なぜ」

 

 

手順２は、文字よりわかりやすいと思うので、授業動画でいきましょう。
問題（１）（２）の解説も、この中にあります。

…
以上、手順２は理解できましたでしょうか？
ここまで来れば、もうほぼ終わりです。
後は、円の公式と「何分の何か？」をかけ算するだけですから。

 

 

実際にテストによく出るのは。
おうぎ形の弧の長さや面積、それを求める問題ですよね。
具体的にどうやっていくか？
手順３です。
ここも授業動画で確認しましょう。

 

 

 

 

…

ＯＫだったでしょうか？

 

 

絶対に知っておくべきもう１つの公式

 

 

最後にもういっちょ頑張りましょう。
実はおうぎ形には、もう１つ。
絶対に知っておいた方がいい、大切な大切な公式があります。

 

 

それが、

 

 

おうぎ形の面積＝半径×弧の長さ÷２

 

 

です。

 

 

「おうぎ形の面積を求めたい時、半径と弧の長さをかけて２で割れば、答え出るよ。」
ということです。

 

 

どういうことなのか？
なんでそんなコトが言えるのか？
この公式を知らないと、解けないのか？

 

 

この公式を知らなくても、解けることは解けるのですが。
知っておいた方が、絶対に便利なんです。
特に「円錐（えんすい）の表面積」を求める時に、めちゃくちゃ使えるからです。

 

 

ただ、公式を使わない場合の解き方も押さえておきましょう。
おうぎ形への理解がさらに深まり、応用できるようになりますから。

 

 

以上について、授業動画で確認しておきましょう！
この中で（３）も解説してあります。

…
これにて、全て終了です！
お疲れ様でした！！

 

 

どうでしょうか？
理解できましたでしょうか？？

 

 

最後にもう１度、攻略ポイントをまとめておきましょう。

 

 

 

 

 

この知識を使って、自分でもノーヒントで正解できるように。
類題を見つけて、しっかり練習しておきましょう^^

 

 

◎類題で身につけよう

 

家庭教師テキスト：中学１年数学ｐ１３１